Без рифмы вполне, но без правил вообще - как-то не очень.
Видится нечто японское, если уж без рифмы, то хотя бы что-то типа хокку. И название - хоккой по хайку или хайкой по хокку.
Можно так: пишется первая строка, на её основе сочиняется хокку, последняя строка которого становится первой строкой следующего, и так пока не надоест.
Или под лозунгом "и хокку крепко, и танка бЫстра" делать микс, можно просто по "полю танка грохотала".
Тут для ведущего раздолье.
Но не забывать, что помимо 5-7-5 для хокку нужно и неожиданное окончание.
Перед началом - короткий хайбун, т.е. тема, условия - очерёдность, количество "проходов", вид и т.д.
Рабочее название "сакура обскура".
Мне уже почти нравится. 
Я бы ещё покрутил бы, чтобы оторваться от прямого упоминания "хокку". Как-то разбить бы его, и чтобы кукушка тоже не в лоб была, хотя ассоциация с кукушкой мне понравилась - в точку! 
Пока без точных правил. НО - всё-таки следуя духу "посыл - реакция - ответка". Т.е. три строки. Один автор пишет только одну строку из трёх. Никаких рифм и пр. не требуем.
Один автор - одна строка. Не две и не, тем более, три подряд. Я считаю это принципиальным для данной игрушки.
